لطفا جواب بدید خیلی نیاز دارم😭😭

### الف) \( 999^2 \) برای محاسبه \( 999^2 \)، می‌توانید به جای محاسبه مستقیم، از فرمول اتحاد مربعات استفاده کنید. اتحاد مربعات به صورت زیر است: \[ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] در اینجا می‌توانیم \( a = 1000 \) و \( b = 1 \) بگیریم: \[ 999 = 1000 - 1 \] بنابراین: \[ 999^2 = (1000 - 1)^2 = 1000^2 - 2 \times 1000 \times 1 + 1^2 \] اکنون این مقدارها را محاسبه می‌کنیم: \[ 1000^2 = 1000000 \] \[ -2 \times 1000 \times 1 = -2000 \] \[ 1^2 = 1 \] جمع این مقدارها می‌شود: \[ 999^2 = 1000000 - 2000 + 1 = 998001 \] ### ب) \( 97 \times 1.03 \) برای محاسبه \( 97 \times 1.03 \)، می‌توانیم از توزیع عددی استفاده کنیم: \[ 97 \times 1.03 = 97 \times (1 + 0.03) = 97 \times 1 + 97 \times 0.03 \] بنابراین محاسبه می‌شود: \[ 97 \times 1 = 97 \] \[ 97 \times 0.03 = 2.91 \] جمع این دو مقدار: \[ 97 + 2.91 = 99.91 \] ### ج) \( 550.2 - 450.2 \) این محاسبه ساده‌ای است: \[ 550.2 - 450.2 = 100 \] در نتیجه: الف) \( 998001 = 999^2 \) ب) \( 99.91 = 97 \times 1.03 \) ج) \( 100 = 550.2 - 450.2 \)